Doğru Analiz Yapmak - İkinci Dünya Savaşında Vurulan Uçakların İstatistiği

II. Dünya Savaşı’nın Seyrini Değiştiren Matematikçi: Abraham Wald

İkinci Dünya Savaşı’nda, İngiliz pilotları, Alman pilotları karşısında çaresizdi. Savaşın en başarılı ve en korkulan pilotları Alman pilotlardı ve bunun acısını en çok çeken de İngiliz pilotları oldu. İngiliz Ordusu pilot yeteneğindeki çaresizliğini, teknolojide ve uçaklarını güçlendirmede aradı. İngiliz Ordusu, üstte geri dönen ve mermi delikleriyle süzgece dönmüş uçaklarından topladığı bilgilerle, mermi deliklerinin yoğunlaştığı yerlere daha fazla zırh koyarak, onları savaşmak için geri gönderdi fakat bu yöntem pek de bir işe yaramadı.

II. Dünya Savaşı sırasında, ülkeler savaşta başarılı olabilmek için pek çok matematiksel ve stratejik problemle başa çıkmak zorunda kaldı. En zorlu görevlerden biri, uçakların düşman ateşi karşısında daha dayanıklı hale getirilmesiydi.

Ordu, uçaklarını korumak için zırha ihtiyaç duyulduğunu biliyordu ama soru “Nereye koymalılar?” Sorusuydu.

Bir grup istatistikçiden, uçakların düşman ateşinden aldıkları hasarı en aza indirgemek için uçağın hangi bölümlerinin zırhlanması gerektiğine dair bir değerlendirme istendi.

İstatistikçiler uçakları korumanın en iyi yolunu bulmak konusunda zorluk çekerken, Macar matematikçi Abraham Wald, başlangıçta diğerlerinin katılmadığı dâhice bir fikre sahipti.

Birçok istatistikçi gibi, o güne kadar karşılaşılmamış teknik sorunların çözümü için II. Dünya Savaşı sırasında oluşturulan büyük çaplı yöneylem araştırma takımlarında bulunan Wald, istatistik yeteneğini, II. Dünya Savaşı’nda düşman ateşiyle kaybedilen bombardıman uçakları sorununa uyguladı.

Programa dâhil olan tüm takım üyeleri ve mühendisler yeni bir görevle uğraşmak zorunda kaldı — bu en yaygın hasar görmüş alanları korumak için yeni yollar aradılar. Geri dönen uçaklardaki hasar üzerine bir çalışma yapılmış ve en fazla hasar alan yerlerin zırhla kaplanması önerilmişti. Bunun üzerine, uçakların en çok hasar aldığı noktaları (kanatlar ve gövde) gösteren bir şema hazırlandı. Wald ise, planlanan şemanın tam aksini yapmaları gerektiğini düşünüyordu. Ona göre, şemada görülen hasarsız alanlar, aslında uçağın geri dönebilmesini sağlıyordu. 

Abraham Wald'ın bulduğu Survivorship Bias olarak bildiğimiz bir tür mantık hatasıydı. Hasarlı bir şekilde geri dönen uçaklar, mermi delikleri içinde olsa dahi, tehlikede değillerdi. Böylece Wald, tüm ilgisini uçakların mermi delikleri olmayan kısımlarına yoğunlaştırdı. Çünkü, Abraham Wald’a göre, ölümcül olan kısım buralardı. Zira, bu kısımlardan hasar alan uçaklar geri dahi dönememişlerdi.

Geri dönemeyen uçakların çok büyük bir kısmı aslında uçuş kabininden ve kuyruk bölümlerinden isabet almıştı. Dolayısıyla uçakların iyileştirilmesi gereken bölgeleri bu kısımlar olmalıydı ve raporunu bu şekilde hazırlayarak İngilizlere, mermi isabet eden bölgeler yerine, isabet almamış kısımlara ekstra zırh koyulması gerektiği söyledi.

II. Dünya Savaşı'nın kaderini değiştiren Abraham Wald, 1950 yılında eşiyle birlikte gittiği Hindistan gezisinde, bir uçak kazası sonucu hayatını kaybetti.

Hamam Böceği Teorisi - Karşılaşılan Olaylara Tepki veya Cevap Vermek

Modern insanlığın vazgeçilmez parçası olarak rahatça tanımlayabileceğimiz Google'ın CEO'su Sundar Pichai, yaptığı konuşmada bir restoranda müşteriler ve garson arasında geçen bir olayla ilgili izlenimlerini ve bu gözlemi sonucunda ortaya attığı, sorunlara bakış açınızı değiştirecek Hamam Böceği Teorisi'ni anlatıyor.

IIT ve MIT mezunu, Google Chrome’un başkanı Sundar Pichai’den güzel bir konuşma:
Kişisel gelişim için hamamböceği teorisi

Restoranın birinde bir gün aniden bir hamamböceği belirdi ve orada bulunan bir kadının üzerine çıktı.

Kadın korkudan çığlık atmaya başladı.

Paniklemiş yüzü ve titreyen sesiyle, can havliyle hamam böceğini üzerinden elleriyle atmaya çalışırken zıplamaya başladı.

Onun bu tepkisi bulaşıcı olmuştu, bulunduğu gruptaki diğer insanlar da paniklemişti.

Kadın sonunda hamam böceğini üzerinden atmayı başardı derken… başka bir kadının üzerine düştü hamam böceği.

Şimdi aynı şeyleri yaşamak için sıra gruptaki diğer bir kadındaydı.

Garson hemen imdatlarına koştu.

Bu nöbet değişiminde, bu sefer de hamam böceği garsonun üzerine düştü.

Garson dimdik durdu, kendini toparladı ve gömleğindeki hamamböceğinin davranışlarını gözlemledi.

Kendine yeterince güvendiğini hissettiğinde, hamam böceğini parmaklarıyla tutarak, restorandan dışarı attı.

Kahvemi yudumlayıp, curcunayı izlerken, beynimdeki anten birkaç fikir yakaladı ve merak etmeye başladı: “Kadınların bu tiyatral, abartılı hareketlerinden hamamböceği mi sorumluydu?”

Eğer öyleyse, neden garson rahatsız olmadı?

Durumu mükemmel yakın bir şekilde, hiçbir kargaşa çıkarmadan halletti.

Buna neden olan hamamböceği değildi, hamamböceğinin sebep olduğu rahatsızlığı o kadınların giderebilecek kabiliyette olmamasıydı, onları bu denli rahatsız eden buydu.

Farkettim ki, babamın, karımın veya patronumun bağırması değildi beni rahatsız eden. Asıl sebep, bana bağırmalarına karşın hissettiğim rahatsızlıkla başa çıkamamamdı.

Yoldaki trafik değildi beni rahatsız eden, trafik sıkışıklığıyla oluşan sıkıntılı durumu halledemeyecek olmamdı.

Hayatımdaki kargaşayı yaratan şey, problemin kendisinden çok benim ona verdiğim tepkiydi.

Hikayeden çıkarılan dersler:

Anladım ki, hayatta olaylara tepki vermemeliyim. Onun yerine, olaylara cevap vermeliyim.

Kadınlar hamam böceğine tepki verirken, garson ise cevap verdi.

Tepkiler içgüdüsel olarak gösterilen şeylerken, cevaplar etraflıca düşünülerek oluşturulmuş şeylerdir.

HAYATI anlamanın güzel bir yolu.

MUTLU olan biri, hayatındaki her şey yolunda olduğu için mutlu değildir.

MUTLU olmasının sebebi, hayatındaki olaylara karşı tutumunun doğru olmasıdır.