Direnç Bağlantılarında Üçgen Yıldız Dönüşüm Formülleri, Eşdeğer (Toplam) Direnç, Örnek Problem Çözümü

Yukarıda verilen devrede olduğu gibi bazı direnç bağlantıları seri, paralel veya karışık bağlantı olmayabilir. Bu devrede üçgen bağlantı görülmektedir. Bu devreyi çözebilmek için önce üçgen bağlantının yıldız bağlantıya dönüştürülmesi gerekmektedir.

Şekilde görüldüğü gibi üçgen bağlantılı dirençlerin yerine yıldız bağlantılı dirençler çizilir ve aşağıda verilen formüller kullanılarak yıldız bağlantıdaki direnç değerleri hesaplanır.

Yukarıda verilen devreyi çözmeye başlayalım. Formülleri uygulayacak olursak...

R1= RB . RC / ( RA + RB +RC)
R1= 20 . 20 / ( 20 + 10 +20)
R1= 400 / 50
R1= 8 ohm

R2= RA . RC / ( RA + RB +RC)
R2= 10 . 20 / ( 20 + 10 +20)
R2= 200 / 50
R2= 4 ohm

R3= RA . RB / ( RA + RB +RC)
R3= 20 . 10 / ( 20 + 10 +20)
R3= 200 / 50
R3= 4 ohm

Üçgen yıldız dönüşümünü yaptığımızda devre aşağıdaki gibi olur. Elde edilen yeni devre seri, paralel bağlantılar bulunan karışık devredir.

Her iki kolda bulunan 4ohm ve 8ohm dirençleri birbirine seri bağlıdır.
4+8=12ohm olarak iki kol birbirine paralel bağlıdır. Devrenin yeni hali aşağıdaki gibi olur.

12ohm'luk paralel dirençler çözüldüğünde 6ohm elde edilir. Bundan sonra devredeki bütün dirençler birbirine seri bağlı olur. Devrenin yeni hali aşağıdaki gibi olur.

Devrenin eşdeğer (toplam) direncini bulmak için bütün dirençler toplanır.

Reş=5 + 6 + 4 = 15 ohm

Devrenin akımını bulmak istersek;

I=V/Reş
I=30/15
I=2 amper