Dijital Elektronik Boolean Kanunları ve Matematiği, De Morgan Teoremleri

Boolean Kanunları

1. Yer Değiştirme Kanunu

İki girişli bir VEYA kapısının (toplama işlemi)  girişlerine uygulanan değişkenler yer değişirse çıkış değeri değişmez.

A+B = B+A

İki girişli bir VE kapısının (çarpma işlemi) girişlerine uygulanan değişkenler yer değişirse çıkış değeri değişmez.

A.B = B.A


2. Birleşme Kanunu

Bir VEYA kapısının (toplama işlemi) girişlerine uygulanan değişkenlerin gruplandırılmaları değişirse çıkış değeri değişmeyecektir.

(A+B)+C = A+(B+C) şeklinde de yazılabilir.

Bir VE kapısının (çarpma işlemi) girişlerine uygulanan değişkenlerin gruplandırılmaları değişirse çıkış değeri değişmeyecektir.

(A.B).C = A.(B.C) şeklinde de yazılabilir.

3. Dağılma Kanunu

Boolen işlemlerinde de çarpmanın (VE) toplama (VEYA) üzerine dağılması aşağıdaki gibidir.

A.(B+C) = A.B+A.C

A+(B.C) = (A+B).(A+C)


Boolean Matematiği Kuralları

a) 0.0 = 0
b) 1+1 = 1
c) 0+0 = 0
d) 1 . 1 = 1
e) 1. 0 = 0
f) 1+ 0 = 1

Yutma kuralı

a) A+A.B = A
b) A.(A+B) = A

VE (And) kuralı

a) 0.A = 0
b) 1.A = A

VEYA (Or) kuralı

a) 1+A = 1
b) 0+A = A

Yukarıdaki kuralların VEYA ve VE kapısına uygulanmış olarak çıkışlarında oluşan
Boolean değeri aşağıda gösterilmektedir.