Dijital Elektronik Flip Flop Devresi Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

FLİP - FLOPLAR

Flip-floplar yapısında lojik kapılar olan, yani lojik kapılar ile gerçekleştirilmiş özel elemanlardır. Veri girişi ve veri çıkışı vardır. Çıkışların ne olacağını, yalnızca girişteki değerler belirler. Giriş değerleri değiştikçe çıkış ifadesi de buna bağlı olarak değişir. Flip-floplar ise ardışıl devrelerde kullanılır ve bir zamanlama palsi vardır. Ayrıca flip-flopların en önemli özelliği çıkış değerlerinin bir önceki çıkışa da bağlı olmasıdır.

Flip-Flop Özellikleri

1- Her birinde saat (clock) girişi bulunmaktadır. Bu girişe kare dalda şeklindeki
tetikleme sinyali bağlanır ve flip-flop bu sinyal ile çıkışlarını değiştirir. Flip-
floplarda çıkışların değişmesi için girişlerin değişmesi yetmez. Bu değişim
emrini tetikleme sinyali verir.

2- Flip-flobun vereceği çıkış girişlere bağlı olmakla birlikte, aynı zamanda bir
önceki çıkışa da bağlıdır. Yani bir geri besleme söz konusudur. Bir önceki çıkış,
sanki bir sonraki çıkışın girişi gibi düşünülür. 

3- Girişlerine uygulanan sinyal değişmediği müddetçe çıkış durumunu korurlar.

4- Flip-floplar 1 bitlik bilgiyi saklayabilirler.

5- Giriş sinyallerine göre çıkış ya lojik “0” yada lojik “1” olur.

6- Her bir flip-flobun Q ve Q'nun değili olmak üzere 2 çıkışı vardır. Q çıkışı “1” ise Q'nun değili “0” , Q çıkışı “0” ise Q'nun değili “1” olmaktadır. Uygulamada hangi çıkış işimize
yarayacaksa o kullanılır. Esas çıkış Q çıkışıdır. Eğer Q çıkışının değilini kullanmak gerekirse ayrıca bir “DEĞİL” kapısı kullanmaya gerek yoktur.

7- Flip-floplar ardışıl devrelerin temel elemanıdır.

8-Flip-floplar bir çeşit çift kararlı multivibratörlerdir.


Flip-Flop Çeşitleri

Flip-floplar başlıca 4 çeşittir. Bunlar;

1- RS flip-flop için tıklayınız...

2- JK flip-flop için tıklayınız...

3- D flip-flop için tıklayınız...

4- T flip-flop için tıklayınız...

Birde bunlara ilave olarak Preset/Clear girişli flip-floplar vardır. Her bir flip-flop çeşidinin Preset/Clear girişli olanı vardır. Yani; 

Preset/Clear girişli RS flip-flop, 

Preset/Clear girişli JK flip-flop, 

Preset/Clear girişli D flip-flop ve Preset/Clear girişli T flip-flop vardır.

Öğrencilerimize ve Çocuklarımıza Önce Başarısız Olmayı Öğretmeliyiz

Silikon Vadisi’nin resmi olmayan bir sloganı vardır: “Başarısız ol.” Örneğin Facebook’un ofisinde üzerinde “Çabuk Başarısız Ol” yazan posterler bulunur. Çalışanlar daha “sık” başarısız olmaları için adeta teşvik edilir. Hatta “FailCon” isminde dünya çapında düzenlenen bir konferans bile vardır.

Öğrencilerimize ve Çocuklarımıza Başarı İçin Önce Başarısız Olmayı Öğretmeliyiz.

Peki ama neden?

Onca parlak fikrin ve zekanın bir arada bulunduğu bir ortamda başarısızlık, başarıya giden yolda bir adım olarak görülürken, bizler genelde başarısız olarak anılmaktan rahatsızlık duyabilmekteyiz özel ve çalışma hayatımızda. Üstelik kendimizin başarısız olmaya tahammülümüz olmadığı gibi, başarısız olma korkusunu bizden sonra gelen nesillere de itina ile aktarmaktayız.

Oysa ki bu başarısızlıktan kaçınma tutumu çocuklarımızın kendileri hakkında bir içgörüye sahip olmalarını engellerken öte yandan başkalarına karşı empati geliştirmelerini de önlebilmektedir.

Çocukları koruma içgüdüsü ile başarısız olmalarını engellemeye çalışmak kabul edilebilir bir fikir olsa da, helikopter aile olarak tanımlanan yani çocuklarının etrafında pervane olan ailelerin bu koruma görevinde çok ileriye gittiği de kabul edilmelidir. Bu iyi niyetli anne-babalar ayakkabı bağcığı bağlamaktan, ev ödevi yapmaya kadar uzanan zor ya da sinir bozucu olabilecek işleri genellikle çocuklarının yerine üstlenmektedir.

Günümüzde pek çok takım sporunda rekabet olabildiğince arka planda bırakılmakta ve bunun yerine sporculara yarıştıkları için değil katıldıkları için madalyalar verilmektedir. Oysa biz öylesine yapay ölçümler oluşturuyoruz ki çocuklar evde oynadıkları basit oyunlarda bile kaybetmekten korkuyor. Bir bakıma onları duygusal olarak pamuklara sarıyoruz.

Ve sonuç olarak, çocuklar kişisel gelişimleri için gerekli olan fırsatları kaçırıyorlar.

Çocukların ne düşündüklerini açıkça söyleyebilmeleri, sağlıklı riskler almaları ve hedeflerinin peşinde koşmaları gibi önemli hayat dersleri, başarısızlıktan kaçınma eğilimi ile yok olmaktadır. Çocuklar aynı zamanda kendilerini affedebilme yetisini kaybetmekte ve diğerlerine karşı bağışlayıcılıklarını, duyarlılıklarını ve sempatilerini göstermekte zorlanmaktadır. Örneğin, ödevlerini kendisinin yerine yapan ebeveynlere sahip bir çocuk ödevini yapamayan bir sınıf arkadaşını rahatlıkla yargılayabilmektedir.

Pamuklara sarmalanan çocuklar şüphesiz ki büyüdükçe evsiz, işsiz ve ruh sağlığı yerinde olmayan insanlarla karşılaşacaklardır. Yanıltıcı bir varsayım olarak herkesin etrafında kendilerinde olduğu gibi kurtarıcı bir takımın olduğu düşüncesi ile gelişen beyinler için, başarısız olarak tabir edilen kişileri ve bunun altındaki nedenleri anlamak kolay olmayacaktır.

Irk ve cinsiyet ayrımcılığı yapmak toplumda genelde hoş görülmese de, şartlar gereği başarısız olmuş birini suçlamak kültürel olarak hala uygun görülmektedir günümüzde.

Çocuklarımızın –onlar hala beta evresindeyken, zorlukların üstesinden gelmek için gereken güce sahiplerken– başarısız olmalarına izin verelim. Bir matematik problemi ile uğraşmalarına ve çözememelerine izin verelim. Yardımcı oyuncu olmalarının daha olası olduğunu bilsek bile başrol için seçmelere girmelerine izin verelim. Öz-bakım güçlerini ve empatilerini artıracak hatalar yapmalarına izin verelim.

Hepimiz daha sık başarısız olursak daha merhametli bir toplum oluşturabiliriz.

Kaynak: https://www.huffingtonpost.com/craig-kielburger/why-the-world-needs-you-t_b_10400608.html

Matematiksel

Akıllı Tahta, Tablet ve Teknoloji Kullanmayan Waldorf Okulları ve Pedagojisi Nasıl Eğitim Vermektedir?

Waldorf eğitiminin temeli, Rudolf Steiner‘in (1861 – 1925) “İnsan Bilimi” adlı konferanslar dizisinde sunduğu insan varlığı ve gelişim psikolojisi üzerine çalışmalara dayanıyor. Her çocuğun bireysel potansiyelini geliştirmeyi amaçlıyor. İlki 1919 yılında açılan Waldorf okullarının sayısı dünyada 1000’i aşmış durumda. Türkiye’de ise yaklaşık 5 yıllık bir geçmişe sahip. Antalya, Alanya, Muğla ve İstanbul’da 8 okul hizmet veriyor.

Çocukluğun ilk yedi yılının hayatın bütününü belirlediğinden yola çıkan waldorf pedagojisi: 

* Çocuğu birey olarak görüp yaratıcılığını, 

* Öğrenme yeteneğini, 

* Düş gücünü, 

* İradesini ve, 

* İyimserliğini destekleyen, 

bütüncül bir eğitim tasarımını savunuyor. 

Bir afrika atasözüyle ifade edilen “otlar çekince daha hızlı uzamaz” bakış açısından hareket eden waldorf pedagojisi, “her şeyi kendi zamanında yapma” görüşüne odaklanıyor. 

Buna göre çocukların okullaşma yaşının takvime bakılarak belirlenemeyeceğini, aksine çocukların bedensel, ruhsal, zihinsel sağlığı ve bireysel gelişimine önem verilmesi gerektiğini savunuyor. 

Eğitim felsefesinde ayrıca baskı ve ezber bilgiler reddedilirken, bunların yerine çocukların doğa ile iç içe, ritmik gündelik yaşam içersinde hayatı öğrenmesi hedefleniyor. 

Burada öğretmene biçilen rol ise, gelişerek oluşan bireyin kendi varlık temelini ve yaratıcılığını keşfetmesine destek olması yönünde. 

Çocukların model olarak gördükleri kişileri taklit ederek öğrenmeleri nedeniyle waldorf pedagoglarının özel bir eğitimden geçirilmesine büyük önem veriliyor.

Çocuklarının doğayla ilişkisinin kuvvetlenmesini ve özgüvenli yetişmesini isteyen velilerin yeni keşfi waldorf okulları. 

Eğitim konusunda dünyada iki akım var. Birincisi ‘çocukların yarış atı olduğu’, ikincisi de ‘çocukların kendisi olduğu’ akım. İkinci akım hızla yayılıyor. 

Dünyanın ultra zengin adamlarının ve E-Bay, Google, Apple, Yahoo ve Hewlett-Packard gibi teknoloji devlerinin çocuklarını okuttuğu "Waldorf School of the Peninsula" okulu.

Okulu ilginç kılan ve zenginlerin rağbet etmesine sebep olan tek bir özelliği var oda, "eski usul eğitim" yani bu okulda bilgisayar, laptop, yada tablet gibi hiçbir teknolojik alet bulunmuyor, akıllı tahtalar yerine eski kara tahtalar, tebeşirler,kağıt kalem gibi tamamen çocuğun tüm becerilerini ortaya koyacak eski malzemeler kullanılıyor.

Ayrıca örgü ve dikiş iğneleri ve bazen de çamurla aktivitelerin yapıldığı ve tamamen çocuğun el becerilerini geliştiren bir çok ders var. Bunun dışında bolca oyun odaklı öğrenme ve hikaye anlatma var.

Kısacası bu okuldaki bir çocuk yemek yapmaktan tutun, dikiş dikmek, bahçede çalışmak, heykel yapamaya kadar bir çok konuda eğitiliyor..

Bu eski usul eğitim çocuğun el becerisinden zeka gelişimine kadar her şekilde katkı sağlıyor...

Dünyanın en akıllı telefonlarını bilgisayarlarını üreten adamların, kendi çocuklarını teknolojiden uzak tutmalarının sebebini sanırım kolayca anlayabiliriz..

Teknolojik her cihaz başta çocukları da zeka tembelliğine yol açıyor. Teknolojiyle haşir neşir olan çocukların radyasyona maruz kalmalarının yanısıra, obeziteye yatkın olmaları ve daha saldırgan bir ruh hali içinde olmaları bir çok defa çocuklar üzerinde yapılan araştırmalarda dile getirilmiştir.

Avrupa’da 100 yıl önce ortaya atılan akımın Türkiye’de yeni tanınıyor.

Okullarda Milli Eğitim Bakanlığı müfredatının yanı sıra 3-10 yaş arası öğrencilere 2 yabancı dil öğretiliyor; doğada dersler işleniyor. Öğretmenlerin tamamı waldorf eğitimli hocalardan oluşuyor. Anaokullarında renkli plastik oyuncaklar yerine tahtadan yapılmış eğitim materyali kullanılıyor. Beslenme ise tamamen organik gıdalardan yapılıyor. Anne ve babanın eğitilmesinin de çok önemli, veliler de Waldorf Pedagojisi eğitim seminerlerine katılmak zorunda.

Çiftçi toplumdan kopamayan ülkeler, doğaya karşı özlem duyuyor. Şehirde yaşayan veliler bu özlemle birlikte ‘Çocuğum böyle yaşamasın’ diyerek bu okullara geliyor. Veliler artık çocuklarının ekşimeyen yoğurt yemesini istemiyor. Küçük yaşta yarışa katılan çocuklar ergenlikte ağır bedeller ödüyor, hayatı kaçırıyor. Oysa bu anlayışla eğitilen çocuklar ileride de çok başarılı oluyorlar.

Dijital Elektronik Boolean Kanunları ve Matematiği, De Morgan Teoremleri

Boolean Kanunları

1. Yer Değiştirme Kanunu

İki girişli bir VEYA kapısının (toplama işlemi)  girişlerine uygulanan değişkenler yer değişirse çıkış değeri değişmez.

A+B = B+A

İki girişli bir VE kapısının (çarpma işlemi) girişlerine uygulanan değişkenler yer değişirse çıkış değeri değişmez.

A.B = B.A


2. Birleşme Kanunu

Bir VEYA kapısının (toplama işlemi) girişlerine uygulanan değişkenlerin gruplandırılmaları değişirse çıkış değeri değişmeyecektir.

(A+B)+C = A+(B+C) şeklinde de yazılabilir.

Bir VE kapısının (çarpma işlemi) girişlerine uygulanan değişkenlerin gruplandırılmaları değişirse çıkış değeri değişmeyecektir.

(A.B).C = A.(B.C) şeklinde de yazılabilir.

3. Dağılma Kanunu

Boolen işlemlerinde de çarpmanın (VE) toplama (VEYA) üzerine dağılması aşağıdaki gibidir.

A.(B+C) = A.B+A.C

A+(B.C) = (A+B).(A+C)


Boolean Matematiği Kuralları

a) 0.0 = 0
b) 1+1 = 1
c) 0+0 = 0
d) 1 . 1 = 1
e) 1. 0 = 0
f) 1+ 0 = 1

Yutma kuralı

a) A+A.B = A
b) A.(A+B) = A

VE (And) kuralı

a) 0.A = 0
b) 1.A = A

VEYA (Or) kuralı

a) 1+A = 1
b) 0+A = A

Yukarıdaki kuralların VEYA ve VE kapısına uygulanmış olarak çıkışlarında oluşan
Boolean değeri aşağıda gösterilmektedir.

Her Yaştaki Çocuk Eğitiminde Örneklerle Disiplin Kuralları ve Yöntemleri Nasıl Olmalıdır?

Günümüz ailelerinin yoğun hayatları, çocukları yetiştirme şekillerini de etkiliyor.

Hafta içi iş telaşı, haftasonu dinlenme ve ev telaşı derken ebeveynler çocuklarıyla yeterince ilgilenemiyor. Bu da çocukların sözünün geçtiği bir aile yapısına kapı açıyor. 

Çocukların bu serbest halleri davranışlarda disiplin problemlerini de beraberinde getiriyor. 

Psikolog Şeyda Özdalga, disiplinin ana kuralı ve örneklerle disiplin yöntemlerini anlattı.

Ana kural

“Çocuğum söylediklerimi hiç dinlemiyor.”, 

“Başkalarının yanında sanki huyu değişiyor.”, 

“Ne yaptımsa televizyonun karşısında yemek yemesini engelleyemiyorum.”, 

“Ben söylemeden dişlerini fırçalamıyor.”, 

“Lokantada devamlı etrafta dolaşıp duruyor.”, 

“Tutturduğu bir şeyi ne yapıp edip aldırıyor.”, 

“Her şeyi ağlayarak istiyor.”… 

Çocuğun davranışları birer sonuçtur. Mizacı, gelişim özellikleri, anne-baba ve ya kın çevre tutumları, istek ve ihtiyaçlarının yeterince ve doğru bir şekilde karşılanmaması ve iletişim yanlışları nedeniyle istenmeyen davranışlar gelişebilir. 

Disiplin, çocuğun eğitimindeki sağlıklı tutum ve kuralları oluşturur. Bu kuralları oluştururken olumlu davranışları pekiştirmek, olumsuz olanları değiştirmek ve düzeltmek hedeflenmelidir.

Disiplinde dikkat edilmesi gereken 5 nokta


1– Kuralları çocuğun yaşına, kişiliğine ve özel durumlarına göre ayarlayın: 

2-4 yaşındaki benmerkezci dönemde olan bir çocuğun isteklerini diretmesiyle, 6 yaşındaki bir çocuğun diretmesi arasındaki fark değerlendirilmelidir. Ya da hasta olan çocuğun davranışları, o anki durumuna göre düzenlenmelidir.


2– Çocuğa kuralların nedenini izah edin: 

“Sofrada hep beraber yemek yemek istiyoruz.”, 

“Dişlerini fırçaladığında daha sağlıklı ve güzel dişlerin olacak.”, 

“Yemeğe çağırdığımda geç gelince yemeğin soğuyor, lezzeti değişiyor.”, 

“Odan dağınık olunca aradıklarını bulmakta zorlanıyorsun.”, 

“Önce sokakta oynayıp, sonra ders çalışırsan çalışmaya istek ve enerjin azalır.” 

gibi yaklaşımlarla kuralın nedenleri açıklanmalıdır.


3– Kendisinden beklenen davranışı açık bir dille ayrıntılı olarak çocuğa anlatın: 

“Yatmadan önce dişlerini fırçalamanı bekliyorum.”, 

“Benden ağlayarak bir şey istediğinde yapmayacağım.”, 

“Misafirler gelince, onlara merhaba, hoş geldiniz, nasılsınız denir.”, 

“Arkadaşın hediye verince, hemen yanında açıp, teşekkür edilir.”, 

“Yemekte cep telefonunla mesajlaşmanı istemiyorum.” 

gibi beklenen davranışın tanımı yapılmalıdır.


4– Ona kuralların uygulanmasında aktif rol ve sorumluluk verin: 

Önce beceriyi öğretip sonra uygulamasına fırsat verilmelidir: 

“Bak dişlerini, yemekten sonra, aşağıdan yukarıya en az 60 saniye, 60’a kadar içinden sayarak fırçalayacaksın. Haydi bakayım, nasıl yapacaksın.”, 

“Sofrayı kurmama yardım için bekliyorum.”, 

“Odandaki Legoları şu kutuya, kağıtları şu çekmeceye koyacaksın.” 

gibi uygulama fırsatları yaratın.

5– Çocuk beklenen davranışı gösterdiği zaman hemen takdir edip memnun olduğunuzu belirtin: 

“Yatağını toplaman çok hoşuma gitti.”, 

“Yardım ettiğin için teşekkür ederim.”, 

“Zamanında yatınca bak dinlenmiş olarak kalktın.”, 

“Kitap okumandan dolayı çok mutluyum.”, 

“Güler yüzlü olmak seni ne kadar güzelleştiriyor.” 

gibi olumlu geri bildirimler o davranışın devamını sağlar.


Sorun olan davranıştan önce

Önleyici açıklamada bulunun, beklentilerinizi açık dille önceden çocuğa söyleyin. 

Ortamı değiştirin ve çocuğa uygun hale getirin. 

Ağlayarak oyuncak diye tutturursa, onu oyuncakçıdan çıkarmak gibi. 

Beklenen davranışlara anne ve baba olarak örnek olun. 

Bağıran bir model varsa o da bağıracaktır. 

Çocuğunuzun iyi alışkanlıklar geliştirmesine yardımcı olmak için yol gösterin ve yaptığı zaman takdir edin.


Sorun olan davranış sırasında

Sorun olan davranışın nedenini düşün. Gerçek bir istek ve ihtiyaçtan kaynaklanıyorsa öncelikle bunları karşılamalısınız. 

Kardeşini kıskandığı için tırnağını yiyen bir çocuğun bu davranışının düzelmesi için öncelikle sevgi ve ilgi ihtiyacı değerlendirilmelidir. 

Yapıcı bir çözüm yolu ve alternatif gösterin: “Yemeğini yedikten sonra dondurma yiyebilirsin.”, “Ödevlerine önce bildiklerinden başlayabilirsin. Bilmediklerine beraber bakarız.” gibi… 

Ailenin bireyi olarak duygularınızı ve kabul edilmez davranışın kendi üzerinizdeki etkilerini açıklayın: “Eşyalarını etrafa attığında, toplamak için çok zaman harcıyorum.” gibi…


Sorun olan davranıştan sonra

Kabul edilmez davranışın etkilerini göstererek pişmanlık duymasını sağlayın: “Ödevini unuttuğun için, okula ödevsiz gideceksin demektir.” 

Çocuğun kabul edilmez davranışın sonuçlarını yaşamasına müsaade edin: “Döktüğün boyaları, temizlemeni bekliyorum.”


İstenen davranışlara doğru disiplin

Olumsuz davranışı “farkında olmadan” ödüllendirmeyin. 

Daha geç yatmak isteyen çocuğunuza, “Hayır şimdi yatıyorsun!” deyip sonra oyalanmasına göz yummak, ısrarlarına teslim olmak ona daha sonra da bu şekilde davranmayı öğretecektir. “Hayır” lar “Havet”e yani “evet”e dönerse, istenen davranış yerleşmez. Bu konuda eşlerin de ortak, kararlı yaklaşımı olmalıdır. Aile büyüklerinin bu kuralı bozmalarına izin verilmemelidir. 

Olumsuz davranışa dikkat gösterin, yaptırımlar uygulayın. Yaptırımlarda dozu aşmamalı ve yapılan olumsuz davranışın şiddetine ve niteliğine uygun bir yaptırım uygulanmalıdır. Televizyon izleme süresini aştı diye tüm hafta sonu televizyondan mahrum etmek veya arkadaşıyla kavga eden çocuğa bilgisayar oynamama cezası vermek, bu tür davranışların şiddet ve niteliğine uygun değildir. Yaptırım, uygunsuz davranışın hemen ardından gelmelidir. Yaptırımın nedeni çocuğa mutlaka anlatılmalıdır ve kesinlikle fiziksel şiddet uygulanmamalıdır.

Prof. Ahmet Rasim Küçükusta - Hastaneye giderseniz sizi zorla hasta ederler, İlaçların çoğu boşa veriliyor

Profesör Ahmet Rasim Küçükusta ezberleri bozdu. Dünya sağlık kartellerini eleştirdi. “Hastaneye giderseniz sizi zorla hasta ederler” dedi. 

TGRT HABER TV'deki “Ercan Gürses'le Haftasonu” programına konuk olan Küçükusta, korkunç iddialar ortaya attı. 

İşte o çarpıcı sözler:

- Mr'ların yüzde 90'ı gereksiz yere çekiliyor.

- Kanser taramalarının çoğu kandırmaca. Insanlar kendilerini kullandırmasın.

- İlaçların çoğu boşa veriliyor. Yüzde 37'si çöpe gidiyor.

- Antibiyotik yazan değil, yazmayan doktor makbuldür. Ama bizde tam tersi geçerli maalesef.

- Grip aşılarının etkinliği sıfır.. Ben hayatta vurdurmam.

- Her yıl gereksiz yere binlerce biyopsi yapılıyor, röntgen çekiliyor.

- Leblebi çekirdek yer gibi anjiyo yapılıyor. Stent takılıyor. Bunlar vücuda zarar veriyor.

- Check-up kampanyaları gerçek bir tuzak. Akciğer filmi vücudunuza zarar veriyor.

- Insanlar kendiliğinden geçecek hastalıklar ıcın kesinlikle hastanelere gitmesinler. Tahliller vücuda radyoaktif ışın veriyor. Gereksiz ilacın faydası yok zararı var.

- "Başlangıç" diye birşey uyduruldu. Hastalara, alzheimer, reflü, astım başlangıcı teşhisi konuyor. Amaç hastayı boş çevirmemek. Başlangıç diye birşey yok. Ya hastasın ya değilsin.

- Kolestrol ilaçlarının tedavi yüzdesi çok düşük. Zararı daha fazla. Hayat tarzınızı değiştirmek ilaçtan çok daha etkili. Doğal beslen, hareket et bu beladan kurtul.

- Nodül çok abartılıyor. Nodülün kansere dönüşme ihtimali çok düşük. Bunun için gereksiz tahlil ve teşhisler yapılıyor.

- Vitamin haplarının sağlam insanlara hiçbir faydası yok. "Ben yorgunum" diye vitamin hapı alınmaz.

- Köpek balığı kıkırdağı ile kanser tedavi edildiği iddiası tamamen uydurma. Köpek balıklarının kansere yakalanmadığı düşüncesi de safsata. Bu hayvanlarda kırk çeşit kanser tespit edildi.

- "Bitkisel ilaçların hepsi masumdur. Yan etkisi yok" düşüncesi doğru değil. Unutmayın, haşhaş, tütün, zehirli mantar da birer bitkidir.

Singapur Matematikte Neden Dünya Birincisidir? Singapur Matematiği Nasıl Bir Eğitim İçermektedir?

Singapur matematiği , Singapur Eğitim Programı tarafından geliştirilen ve tüm okullarda uygulanan ulusal matematik programıdır.

İçerik olarak bizim matematiğimizden farklı değildir.

Farklı olan matematik içeriğinin öğretiminde temel alınan felsefi yaklaşımlar ve tekniklerdir. 

İlkokul matematik düzeyinin amacı öğrenciye temel kavramları kazandırmaktır.

Singapur matematiği müfredatı esas amaçı problem çözme yeteneğini arttırmaktır. 

Matematik kavramlarını oyun haline getirip, çocuğun zevkli ve eğlenceli bir şekilde temel kavramları öğrenmesini amaç edinmiştir. Matematiksel düşünmeyi merkeze alan bir sistem olmayı benimsemiştir. 

Singapur Matematiği TIMSS de birincilik elde etmiştir. TIMSS nedir ? Uluslararası matematik ve fen eğilimleri çalışması. Amacı bütün ülkelerde matematik ve fen standardı belirleyip, ülkeler arası kıyaslama elde etmektir. Ülkemizde bu TIMSS çalışmalarına katılıyor. TIMSS çalışmalarında Singapur 1.sırada, Türkiye ise 35. sırada yer almaktadır. 

Singapur Matematiği’nin diğer ülkelerdeki matematikten farkı sayıları hayatın içinden örneklerle harmanlaması ve öğretmesidir.

Singapur Matematiği, Singapur’un kendi geliştirdiği ve öğrencilere kreşten, 6. sınıfa kadar öğretilen matematik eğitim sisteminin ve bu sistemin üzerine kurulduğu müfredatın ismi. Bu sisteme “Singapur Matematiği” ismini ise daha sonra bunu inceleyen Amerikalılar vermiş.

Singapur Matematiğinin temel özelliği, geleneksel batı matematik müfredatına göre çok daha az sayıda konunun bu geleneksel sistemlere göre çok daha detaylı ele alınması. Burada amaç öğrencilerin her yıl bir sürü konuyu (çoğunlukla ezberleyerek) “öğrenmesi” yerine her sene daha az sayıda konuya sindirerek “hakim olması” ve bu şekilde öğrencinin konuyu sınavda soru çözmek için ezberlemesinden ziyade gerçekten öğrenmesi.

Singapur Matematiğinde ard arda öğretilen konular bilimsel çocuk gelişimi teorileri baz alınarak geliştirilmiş. Her sömester seviyesi matematik kitabı, bir önceki sömesterlerde edinilen matematik bilgi ve becerileri üzerine inşaa edilmiş ve öğrencilerin bir üst seviyeye geçmeden o kitabın konusu olan az sayıdaki matematik konusuna hakim olması amaç edinilmiş. Dikkatle oluşturulmuş bu sistem sonucunda öğrenciler problem çözme yeteneğinin yanında her sene artan zorlukta gelen matematik konuları ile başa çıkabilecekleri donanımı da elde ediyorlar. Öğrenciler 6. Sınıf sonunda, lisede karşılarına çıkacak geometri ve cebir konularına da hazır hale geliyorlar.

Üç Aşamalı Öğrenme Prosesi

Singapur Matematik eğitiminin bir diğer önemli özelliği de Amerikalı psikolog Jerome Bruner’in çalışmalarını baz alan üç basamaklı öğrenme prosesi: somut, görsel ve soyut.

Bruner’in 1960larda yayımladığı ve insanların gerçek nesnelerden başlayan görsel ve soyut olarak öğrendiğine dair çalışmaları, 1980’lerde Singapur hükümeti tarafından kendi matematik müfredatlarını oluştururken kullanılmış.

Bu prosesin ilk ayağı olan somut eğitimde çöpler, kağıt şeritler gibi nesneler kullanılıyor. Öğrenciler saymayı bu çöpleri bir sıra halinde dizerek, temel aritmetik operasyonlarını ise bu çöpleri sıraya ekleyip çıkararak öğreniyorlar.

İkinci aşamada öğrenciler “çubuk modelleri” denilen görseller kullanıyorlar. Örneğin aşağıdaki çizimlerde, toplama ve çarpma problemlerini çözmek için kullanılan iki görsel model var.



Öğrenciler bir kere “çubuk modellere” hakim olduktan sonra ise soyut yöntemlerle (sadece sayı ve sembollerle) matematik eğitimine devam ediyorlar.

Singapur kendi matematik müfredatını 1980lerde geliştirmiş ve müfredatın kitaplarına basitçe “Temel Matematik” (Primary Mathematics) ismini koymuş. Singapurlu öğrenciler TIMSS ve PISA sıralamalarında ilk üçe oynamaya başlayınca ise bu eğitim müfredatı Amerikalı eğitmenlerin dikkatini çekmiş. American Institute of Research (AIR) tarafından yayınlanan ve Amerikalıların bu müfredattan fayda sağlayacağını belirten çalışmanın ardından müfredat Amerika, İsrail ve Kanada gibi ülkelerdeki okullarda kullanılmaya başlamış.

Singapur matematik öğretim metodunun her öğrenciyi bir matematik dehası yapma gibi bir iddiası yok. Ama bu yöntemi kullanan öğretmenlerin ortak kanısı, birçok öğrencinin bu programdan fayda sağlayabileceği. Singapur metodu çoğunlukla diğer ülkelerde es geçilen görselleştirmeye dayanan bir sistem. Örneğin Amerika’daki matematik öğretim metodu sadece “soyut – somut” sistemi kullanıyor. Singapur sisteminin farkı ise araya bir “görselleştirme” basamağı eklemiş olması. Her ne kadar bu fikir sadece Singapur’da kullanılmasa da, bu fikrin en sistemli şekilde müfredata dahil edildiği yer Singapur.