Matematikte İşçi Problemini Elektrik Paralel Devre Eşdeğer Direnç Çözümü Yapar Gibi Çözmek

Matematik problemleri arasında işçi problemleri öğrencilere en karmaşık gelen sorular arasındadır.

Özellikle mesleki ve teknik liselerde elektrik elektronik bölümlerinde okuyan öğrenciler için aslında bu soruları çözmek çok kolay olabilir. Çünkü bu soruların çözümü ile paralel bağlı direnç devrelerinde eşdeğer direnç hesabı aynıdır.

Paralel direnç devrelerinde kullandığımız aşağıdaki formül işçi problemleri için de geçerlidir.

Örnek-1: Bir işi A işçisi tek başına 6 saatte, B işçisi tek başına 12 saatte bitirebilmektedir. İki işçi beraber çalışırsa bu işi kaç saatte bitirir?

Biz soruyu yukarıdaki elektrik devresi gibi düşünüp çözüm yaparsak işçi problemininde sonucunu bulmuş oluruz.

1/Rt=1/6 + 1/12   (paydaları eşitliyoruz)
1/Rt=2/12 + 1/12
1/Rt=3/12 (eşitliğin iki tarafını ters çeviriyoruz)
Rt=12/3
Rt=4 ohm çıktığına göre işçi probleminin cevabı da 4 saattir.

Örnek-2: Bir işi A işçisi tek başına 6 saatte, B işçisi tek başına 9 saatte, C işçisi tek başına 18 saatte bitirebilmektedir. Üç işçi beraber çalışırsa bu işi kaç saatte bitirir?

Bu soruyu da yukarıdaki elektrik devresi gibi düşünüp çözüm yaparsak işçi problemininde sonucunu bulmuş oluruz.

1/Rt=1/6 + 1/9 + 1/18  (paydaları eşitliyoruz)
1/Rt=6/36 + 4/36 + 2/36
1/Rt=12/36  (eşitliğin iki tarafını ters çeviriyoruz)
Rt=36/12
Rt=3 ohm çıktığına göre işçi probleminin cevabı da 3 saattir.