Direnç Bağlantılarında Üçgen Yıldız Dönüşüm Formülleri, Eşdeğer (Toplam) Direnç, Örnek Problem Çözümü

Yukarıda verilen devrede olduğu gibi bazı direnç bağlantıları seri, paralel veya karışık bağlantı olmayabilir. Bu devrede üçgen bağlantı görülmektedir. Bu devreyi çözebilmek için önce üçgen bağlantının yıldız bağlantıya dönüştürülmesi gerekmektedir.

Şekilde görüldüğü gibi üçgen bağlantılı dirençlerin yerine yıldız bağlantılı dirençler çizilir ve aşağıda verilen formüller kullanılarak yıldız bağlantıdaki direnç değerleri hesaplanır.

Yukarıda verilen devreyi çözmeye başlayalım. Formülleri uygulayacak olursak...

R1= RB . RC / ( RA + RB +RC)
R1= 20 . 20 / ( 20 + 10 +20)
R1= 400 / 50
R1= 8 ohm

R2= RA . RC / ( RA + RB +RC)
R2= 10 . 20 / ( 20 + 10 +20)
R2= 200 / 50
R2= 4 ohm

R3= RA . RB / ( RA + RB +RC)
R3= 20 . 10 / ( 20 + 10 +20)
R3= 200 / 50
R3= 4 ohm

Üçgen yıldız dönüşümünü yaptığımızda devre aşağıdaki gibi olur. Elde edilen yeni devre seri, paralel bağlantılar bulunan karışık devredir.

Her iki kolda bulunan 4ohm ve 8ohm dirençleri birbirine seri bağlıdır.
4+8=12ohm olarak iki kol birbirine paralel bağlıdır. Devrenin yeni hali aşağıdaki gibi olur.

12ohm'luk paralel dirençler çözüldüğünde 6ohm elde edilir. Bundan sonra devredeki bütün dirençler birbirine seri bağlı olur. Devrenin yeni hali aşağıdaki gibi olur.

Devrenin eşdeğer (toplam) direncini bulmak için bütün dirençler toplanır.

Reş=5 + 6 + 4 = 15 ohm

Devrenin akımını bulmak istersek;

I=V/Reş
I=30/15
I=2 amper

OHM Kanunu Nedir? Formülleri Nelerdir? Örnek Problem Çözümleri

Ohm Kanunu Tanımı: 

1827 yılında George Simon Ohm “Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının, iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir” şeklinde tanımını yapmıştır. 

Bir elektrik devresinde akım, voltaj ve direnç arasındaki bağlantıyı veren kanuna “Ohm Kanunu” adı verilir. 

Bu tanıma göre yukarıdaki formüller elde edilir. 

Burada U gerilimi (birimi volt “V”); 

I akımı (birimi amper “A”), 

R direnci (birimi Ohm “Ω”) simgelemektedir. 

Üçgende hesaplanmak istenen değerin üzeri parmak ile kapatılarak formüller kolayca çıkarılabilir. 

Örnek: 

9 V’luk pilin uçları arasına direnci 3 ohm olan bir ampul bağlanmıştır. Ampul üzerinden geçen akımı hesaplayınız.

I=V/R            I=9/3        I=3 amper

Örnek:

Bir elektrik devresinde direnci 5 ohm olan lamba üzerinden 2 amper akım geçmektedir. Bu devrenin gerilimini hesaplayınız.

V=IxR          V=2x5        V=10 volt

Örnek:

Bir elektrik devresinin gerilimi 12 volt, akımı 4 amper olduğuna göre direnci kaç ohm'dur?

R=V/I          R=12/4           R=3 ohm

Seri elektrik devresi konu anlatımı ve örnek problemler için tıklayınız...

Paralel elektrik devresi konu anlatımı ve örnek problemler için tıklayınız...

Karışık elektrik devresi konu anlatımı ve örnek problemler için tıklayınız...

Karışık Elektrik Devresi Konu Anlatımı ve Problem Çözümleri

Karışık elektrik devrelerinde hem seri hem de paralel bağlantılar bulunur. Problem çözümünde önce paralel bağlantıların çözülmesi ve devrenin seri devre haline getirilmesi gerekir. Seri ve paralel bağlantıda verilen formüller karışık bağlantı için de geçerlidir.

ÖRNEK: 

Yukarıda verilen elektrik devresine göre;

a) Toplam (eşdeğer) direnci hesaplayınız.  RT=?

b) Devre akımını hesaplayınız. I=?

c) R1 direnci üzerine düşen gerilimi hesaplayınız. V1=?

d) R2 direnci üzerine düşen gerilimi hesaplayınız. V2=?

e) R3 direnci üzerine düşen gerilimi hesaplayınız. V3=?

f) R1 direnci içinden geçen akımı hesaplayınız.

g) R2 direnci içinden geçen akımı hesaplayınız. I1=?

h) R3 direnci içinden geçen akımı hesaplayınız. I2=?

a) Önce birbirine paralel olan R2 ve R3 dirençlerinin toplam (eşdeğer) direnci hesaplanır.

RT23= (R2 . R3) / (R2 + R3)

RT23= (3 . 6) / (3+6)

RT23= 18 / 9

RT23= 2 ohm

Paralel devre çözüldükten sonra karışık devre yukarıdaki seri devreye dönüşür. 

RT= R1 + RT23

RT= 4 + 2 

RT= 6 ohm

b) I= V / RT

     I= 36 / 6

     I= 6 A

c) R1 direnci üzerindeki gerilimi bulmak için R1 direnci ile içinden geçen I akımı çarpılır.

V1= R1 . I

V1= 4 . 6

V1= 24 v

d) ve e)  şıklarının sonucu aynıdır. R2 ve R3 dirençleri paralel olduğu için dirençlerin üzerindeki gerilim aynıdır. (V2 = V3)

V = V1 + V2 

V2 = V - V1 olur

V2 = 36 - 24

V2 = 12 v   eşit oldukları için  V3 = 12 v  olur.

f) R1 direncinden geçen aynı zamanda devre akımı olan I akımıdır. I akımı 6 amper olarak b şıkkında hesaplanmıştı.

g) R2 direncinden geçen akımı bulmak için üzerindeki gerilim düşümü V2,  R2 direncinin değerine bölünür.

I1= V2 / R2

I1= 12 / 3

I1= 4 A

h) R3 direncinden geçen akımı bulmak için üzerindeki gerilim düşümü V3,  R3 direncinin değerine bölünür.

I2= V3 / R3

I2= 12 / 6

I2= 2 A

Seri bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.

http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/06/seri-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Paralel bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.

http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/06/paralel-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Seri Elektrik Devresi Konu Anlatımı ve Problem Çözümleri

Dirençler şekildeki gibi ardı ardına bağlandığında seri bağlanmış olur. Dirençlerin bağlantısını tren vagonlarının bağlantısı gibi düşünebilirsiniz.

Devrenin eşdeğer (toplam) direnci ise hepsinin aritmetik olarak toplanması ile bulunur.
RT = R1 + R2 + R3

Seri bağlantıda devreden geçen akım sabittir. Aynı I akımı bütün dirençlerden geçer.
I= V/RT

Devre gerilimi devre dirençleri üzerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir.
VT = V1 + V2 + V3

Dirençler üzerindeki gerilim düşümleri direncin değeri ile akımın çarpılması ile bulunur.
V1 = R1 . I
V2 = R2 . I
V3 = R3 . I

ÖRNEK: Aşağıda verilen devrede;
a) Toplam direnci bulunuz.  RT = ?
b) Devre akımını bulunuz. I=?
c) R1 direnci üzerindeki gerilim düşümünü bulunuz. V1 = ?
d) R2 direnci üzerindeki gerilim düşümünü bulunuz. V2 = ?
e) R3 direnci üzerindeki gerilim düşümünü bulunuz. V3 = ?

a) RT = R1 + R2 + R3
    RT = 3 + 4 + 5
    RT = 12ohm

b) I= V/RT
      I= 24/12
     I= 2 A

c) V1 = R1 . I
    V1 = 3 . 2
    V1 = 6 v

d) V2 = R2 . I
    V2 = 4 . 2
    V2 = 8 v

e) V3 = R3 . I
    V3 = 5 . 2
    V3 = 10 v

ÖRNEK: Gerilimi 48v olan bir elektrik devresinde 12v gerilim ile çalışan özdeş lambalar çalıştırılmak isteniyor. Bu lambaların kaç tanesinin seri bağlanması gerekir?

Lamba Sayısı = 48/12 = 4 lamba seri bağlanmalıdır.

Paralel bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.

http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/06/paralel-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Karışık bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.

http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/07/karsk-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Seri Devre Toplam (Eşdeğer) Direnç Hesaplama Problemi

Yukarıda verilen 3 tane elektrik devresinin toplam (eşdeğer) dirençlerini ayrı ayrı hesaplayınız.


1-) Birinci devrede bütün dirençler seri bağlıdır. Toplam direnç bütün dirençler toplanarak bulunur.

RT=R1 + R2 + R3 = 9 + 9 + 9 = 27 ohm olur.



2-) İkinci devrede R2 ve R3 dirençleri kısa devre olmuştur. Toplam direnç sadece R1 direncine eşittir.

RT=R1        RT=9 ohm olur.



3-) Üçüncü devre paralel devreye dönüşmüştür. Bu devrenin nasıl paralel devreye dönüştüğünü biraz düşünün. Bütün direnç değerleri aynı olduğu için bir direncin değeri direnç sayısına bölünerek kısa yoldan toplam direnç değeri hesaplanır. İsterseniz uzun yoldan formüller ile uğraşabilirsiniz.

RT = R1/3       RT = 9/3 = 3 ohm olur.

Paralel bağlantı formülü
1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Seri bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.
http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/06/seri-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Paralel bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.

http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/06/paralel-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html

Karışık bağlantı konu anlatımı ve problem çözümleri için aşağıdaki linke tıklayınız.
http://elektrikelektronikegitimi.blogspot.com/2017/07/karsk-elektrik-devresi-konu-anlatm-ve.html