Doğru Analiz Yapmak - İkinci Dünya Savaşında Vurulan Uçakların İstatistiği

II. Dünya Savaşı’nın Seyrini Değiştiren Matematikçi: Abraham Wald

İkinci Dünya Savaşı’nda, İngiliz pilotları, Alman pilotları karşısında çaresizdi. Savaşın en başarılı ve en korkulan pilotları Alman pilotlardı ve bunun acısını en çok çeken de İngiliz pilotları oldu. İngiliz Ordusu pilot yeteneğindeki çaresizliğini, teknolojide ve uçaklarını güçlendirmede aradı. İngiliz Ordusu, üstte geri dönen ve mermi delikleriyle süzgece dönmüş uçaklarından topladığı bilgilerle, mermi deliklerinin yoğunlaştığı yerlere daha fazla zırh koyarak, onları savaşmak için geri gönderdi fakat bu yöntem pek de bir işe yaramadı.

II. Dünya Savaşı sırasında, ülkeler savaşta başarılı olabilmek için pek çok matematiksel ve stratejik problemle başa çıkmak zorunda kaldı. En zorlu görevlerden biri, uçakların düşman ateşi karşısında daha dayanıklı hale getirilmesiydi.

Ordu, uçaklarını korumak için zırha ihtiyaç duyulduğunu biliyordu ama soru “Nereye koymalılar?” Sorusuydu.

Bir grup istatistikçiden, uçakların düşman ateşinden aldıkları hasarı en aza indirgemek için uçağın hangi bölümlerinin zırhlanması gerektiğine dair bir değerlendirme istendi.

İstatistikçiler uçakları korumanın en iyi yolunu bulmak konusunda zorluk çekerken, Macar matematikçi Abraham Wald, başlangıçta diğerlerinin katılmadığı dâhice bir fikre sahipti.

Birçok istatistikçi gibi, o güne kadar karşılaşılmamış teknik sorunların çözümü için II. Dünya Savaşı sırasında oluşturulan büyük çaplı yöneylem araştırma takımlarında bulunan Wald, istatistik yeteneğini, II. Dünya Savaşı’nda düşman ateşiyle kaybedilen bombardıman uçakları sorununa uyguladı.

Programa dâhil olan tüm takım üyeleri ve mühendisler yeni bir görevle uğraşmak zorunda kaldı — bu en yaygın hasar görmüş alanları korumak için yeni yollar aradılar. Geri dönen uçaklardaki hasar üzerine bir çalışma yapılmış ve en fazla hasar alan yerlerin zırhla kaplanması önerilmişti. Bunun üzerine, uçakların en çok hasar aldığı noktaları (kanatlar ve gövde) gösteren bir şema hazırlandı. Wald ise, planlanan şemanın tam aksini yapmaları gerektiğini düşünüyordu. Ona göre, şemada görülen hasarsız alanlar, aslında uçağın geri dönebilmesini sağlıyordu. 

Abraham Wald'ın bulduğu Survivorship Bias olarak bildiğimiz bir tür mantık hatasıydı. Hasarlı bir şekilde geri dönen uçaklar, mermi delikleri içinde olsa dahi, tehlikede değillerdi. Böylece Wald, tüm ilgisini uçakların mermi delikleri olmayan kısımlarına yoğunlaştırdı. Çünkü, Abraham Wald’a göre, ölümcül olan kısım buralardı. Zira, bu kısımlardan hasar alan uçaklar geri dahi dönememişlerdi.

Geri dönemeyen uçakların çok büyük bir kısmı aslında uçuş kabininden ve kuyruk bölümlerinden isabet almıştı. Dolayısıyla uçakların iyileştirilmesi gereken bölgeleri bu kısımlar olmalıydı ve raporunu bu şekilde hazırlayarak İngilizlere, mermi isabet eden bölgeler yerine, isabet almamış kısımlara ekstra zırh koyulması gerektiği söyledi.

II. Dünya Savaşı'nın kaderini değiştiren Abraham Wald, 1950 yılında eşiyle birlikte gittiği Hindistan gezisinde, bir uçak kazası sonucu hayatını kaybetti.