Hexadesimal (On altılık) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi Nasıl Yapılır? Hesaplanır?

Hexadesimal (On altılık) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi

Hexadesimal (On altılık) sayıyı desimal (onluk) sayıya çevrilirken hexadesimal sayının sağdan itibaren ilgili basamağı 16'nın 0, 1, 2, 3, ... üsleri ile çarpılır ve sonra toplanır.

Pratik olarak hexadesimal sayının basamakları sağdan itibaren;

1. basamağı 1 ile,

2. basamağı 16 ile,

3. basamağı 256 ile,

4. basamağı 4096 ile çarpılır ve çıkan sonuçlar toplanır.

Çıkan sonuç hexadesimal sayının desimal karşılığını verir.


Örnek - 1 : (5C8)16 binary sayısının desimal karşılığını hesaplayınız.

(5C8)16 = ( ? )10

(5C8)16 = 8.1 + 12.16 + 5.256

(5C8)16 = 8 + 192 + 1280

(5C8)16 = ( 1480 )10 olarak hesaplanır.


Hexadesimal sayılarla hesap yapılırken harf olarak belirtilen sayıların rakama çevrilerek hesap yapılması daha kolay olacaktır. Örneğin (C = 12 )


Örnek - 2 : ( A19)16 binary sayısının desimal karşılığını hesaplayınız.

(A19)16 = ( ? )10

(A19)16 = 9.1 + 1.16 + 10.256

(A19)16 = 9 + 16 + 2560

(A19)16 = ( 2585 )10 olarak hesaplanır.

Desimal (Onluk) Sayının Hexadesimal (On altılık) Sayıya Çevrilmesi Nasıl Yapılır? Hesaplanır?

Desimal (onluk) sayının hexadesimal (on altılık) sayıya çevrilmesi

Desimal sayıyı, hexadesimal sayıya çevirmek için desimal sayı 16’ya bölünür.

Bölme sonunda kalanlar tersten yazılır.

Örnek - 1 : (67)10 desimal sayısını hexadesimal sayıya çeviriniz.

(67)10 = ( ? )16

(67)10 = ( 43 )16    olarak hesaplanır.


Örnek - 2 : (955)10 desimal sayısını hexadesimal sayıya çeviriniz.

( B=11’dir)

(955)10 = (3BB)16      olarak hesaplanır.

Binary (İkilik) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi Nasıl Yapılır? Hesaplanır?

Binary (İkilik) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi

Binary (ikilik) sayı desimal (onluk) sayıya çevrilirken binary sayının sağdan itibaren ilgili basamağı 2'nin 0, 1, 2, 3, ... üsleri ile  çarpılır ve sonra toplanır.

Pratik olarak binary sayının basamakları sağdan itibaren;
1. basamağı 1 ile,
2. basamağı 2 ile,
3. basamağı 4 ile,
4. basamağı 8 ile,
5. basamağı 16 ile,
6. basamağı 32 ile,
7. basamağı 68 ile,
8. basamağı 128 ile,
9. basamağı 256 ile,
10. basamağı 512 ile çarpılır ve çıkan sonuçlar toplanır.

Çıkan sonuç binary sayının desimal karşılığını verir.

Örnek - 1 : (10010)2 binary sayısının desimal karşılığını hesaplayınız.

(10010)2 = ( ? )10

(10010)2 = 0.1 + 1.2 + 0.4 + 0.8 + 1.16

(10010)2 = 0 + 2 + 0 + 0 + 16

(10010)2 = ( 18 )10     olarak hesaplanır.


Örnek - 2 : (10110110)2 binary sayısının desimal karşılığını hesaplayınız.

(10110110)2 = ( ? )10

(10110110)2 = 0.1 + 1.2 + 1.4 + 0.8 + 1.16 + 1.32 + 0.64 + 1.128

(10110110)2 = 0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 + 0 + 128

(10110110)2 = ( 182 )10      olarak hesaplanır.

Desimal (Onluk) Sayının Binary (İkilik) Sayıya Çevrilmesi Nasıl Yapılır? Hesaplanır?

Desimal (Onluk) Sayının Binary (İkilik) Sayıya Çevrilmesi 

Desimal sayı binary sayıya çevrilirken binary sayının tabanı olan 2'ye bölünür.

Kalanlar bir kenara yazılarak tersten ikilik sayı olarak yazılır.

Örnek - 1 : (12)10 sayısını binary (ikilik ) sayıya çeviriniz.

(12)10 = ( ? )2

Sonuç:  (12)10 = ( 1100 )2  olur.

Örnek - 2 : ( 33 )10 sayısını binary (ikilik ) sayıya çeviriniz.

( 33 )10 = ( ? )2

Sonuç:  ( 33 )10 = ( 100001 )2  olur.

Sayı Sistemleri Onluk (Desimal) , İkilik (Binary), Sekizlik (Oktal), Onaltılık (Hexadesimal) Nedir?

Dijital (sayısal) elektronikte dört çeşit sayı sistemi kullanılmaktadır. Bunlar ;

1- İkilik (binary) sayı sistemi 

2- Onlu (desimal) sayı sistemi 

3- Sekizli (oktal) sayı sistemi 

4- On altılı (hexadesimal) sayı sistemi

1- İkilik (Binary) Sayı Sistemi :

Binary sayı sisteminde iki adet sayı bulunur. 

Bunlar 0 ve 1 dir. 

Bu yüzden binary sayı sisteminin tabanı 2'dir. 

(1011 )2 şeklinde yazılır. 

Bu sayı sistemine İngilizce'de ikili sayı anlamına gelen binary numbers yani binary sayı sistemi denilmiştir. 

Her sayı dijit olarak ifade edilir ve basamaklar 2'nin kuvveti olarak yazılır. 

Örneğin 4 dijitten (haneden) oluşan (1011 )2 gibi 4-bitlik bir sayının bit ağırlıkları 2³,2²,2¹,2º 'dır. 

Bit ağırlıklarının en küçük olduğu dijite en küçük değerlikli sayı (least significant digit, LSD), bit ağırlığının en büyük olduğu dijite ise en büyük değerlikli sayı (most significant digit) denir. 

MSB tarafı en ağırlıklı bit, LSB tarafı en küçük değerlikli bittir. 

Elektriksel mantıkta 1 elektrik (akım vaya gerilim) var, 0 elektrik (akım vaya gerilim) yok anlamındadır.

2- Onlu (Desimal) Sayı Sistemi : 

Desimal sayı sistemi normal sayma sayılardan oluşur. 

Yani, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sayılarından oluşur. 

Günlük hayatımızda kullandığımız sayı sistemidir. 

On adet sayı bulunduğu için bu sayı sisteminin tabanı 10'dur. 

(348)10 şeklinde yazılır. 

Bu sayı sisteminde ise dört matematiksel işlem bilindiği gibidir. 

3- Sekizli (Oktal) Sayı Sistemi : 

Oktal sayı sisteminde 8 adet rakam bulunmaktadır. 

Bunlar 0 1 2 3 4 5 6 7'dir. 

Taban sayısı 8'dir. 

(125)8 şeklinde gösterilir. 

4- On Altılı (Hexadesimal) Sayı Sistemi :

Hexadesimal sayı sisteminde 16 adet rakam bulunur. 

Bunlar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F'dir. 

Burada 10=A,11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F ye karşılık gelir. 

Tabanı ise 16'dır. 

(1B3A )16 şeklinde yazılır.

Sayı Sistemlerinin Birbirlerine Dönüşümü

1- Binary (ikilik) sayının hexadesimal (on altılık) sayıya çevrilmesi

2- Hexadesimal (on altılık) sayının binary (ikilik) sayıya çevrilmesi

3- Binary (ikilik) Sayının Oktal (sekizlik) Sayıya Çevrilmesi

4- Oktal (sekizlik) Sayının Binary (ikilik) Sayıya Çevrilmesi

5- Desimal (Onluk) Sayının Binary (İkilik) Sayıya Çevrilmesi

6- Binary (İkilik) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi

7- Desimal (Onluk) Sayının Hexadesimal (On altılık) Sayıya Çevrilmesi

8- Hexadesimal (On altılık) Sayının Desimal (Onluk) Sayıya Çevrilmesi